Buchi Neri: le basi per capire questi straordinari mostri cosmici.

Tutti abbiamo sentito parlare più o meno approfonditamente di Buchi Neri, ma cosa sono realmente?

Perché sono così interessanti e spaventosi allo stesso tempo? Inoltre, quanti tipi di Buchi Neri esistono?

Cosa sono i Buchi Neri?

I Buchi Neri sono, a livello informale, degli oggetti sici che hanno una massa così grande da deformare lo spaziotempo in modo tale che nulla possa scappare dalla loro attrazione gravitazionale. Nulla. Nemmeno la luce che è la cosa più veloce che esista.

Essi sono predetti dalla teoria della Relatività Generale di Einstein e la loro presenza porta ad eetti misurabili e vericati da numerosi esperimenti. La deformazione dello spaziotempo è codicata in un oggetto matematico, che incontreremo poco più avanti, chiamato Metrica. Tramite essa possiamo capire cosa accade nelle vicinanze di un Buco Nero.

Si noti che si parla di deformazione dello spaziotempo e non semplicemente di “spazio”: nelle vicinanze di un Buco Nero, dove il campo gravitazionale è enorme, il tempo scorre in maniera diversa in punti diversi! Questo eetto è una diretta conseguenza della Relatività Generale che prevede uno scorrere del tempo diverso in base alla posizione e al movimento dell’osservatore!

Come è possibile che la luce non riesca a scappare?

Provate a saltare più forte che potete. Siete “scappati” dalla Terra e niti in orbita? No, ovviamente: la Terra ha una massa notevole, quindi induce un forte campo gravitazionale e voi restate attaccata ad essa. È chiaro che il nostro salto non è suciente per sfuggire dal campo gravitazionale del nostro pianeta, ma altri oggetti più veloci sono in grado di farlo: razzi, missili, particelle…e la luce. Ora immaginate di avere un qualcosa sotto i vostri piedi che sia ancora più massivo della Terra: sarà ancora più dicile sfuggire dal suo campo gravitazionale e, se la massa è notevole, anche la luce inizierà a far fatica a scappare. Questo è esattamente ciò che succede per un Buco Nero: una massa enorme che non permette alla luce di sfuggire e quindi di raggiungere un osservatore lontano che inevitabilmente vede tutto “nero”, senza luce.

La distanza “di sicurezza”

Quanto possiamo stare vicini ad un Buco Nero prima che esso ci intrappoli per sempre?
Nel caso di un Buco Nero di Schwarzschild (da Karl Schwarzschild, 1916) di massa “M”, la distanza è pari all’omonimo raggio, il Raggio di Schwarzschild “rs“:

dove “c” è la velocità della luce nel vuoto c = 299 792 458 m/s mentre “GN“ è la costante di Gravitazione Universale di Newton GN = 6.674 x 10-11 Nm2/kg2.

Possiamo pensare ad rS come al raggio di una sfera che circonda il buco nero. La supercie che essa denisce è detta Orizzonte degli Eventi ed il nome è molto evocativo: se un astronauta provasse ad attraversarla in direzione del centro Buco Nero, non avrebbe alcuna speranza di tornare indietro e sarebbe per sempre intrappolato in questa sfera. Non potrà neanche semplicemente comunicare con il mondo esterno e sarebbe solo per sempre.

Un po’ di Matematica

Il valore di rS appare nella cosiddetta Metrica di Schwarzschild

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Tale metrica diventa singolare ovvero innita (dunque problematica) proprio quando ci poniamo ad una distanza dal Buco Nero pari a

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Infatti, la componente temporale si annulla e la componente radiale diventa infinita:

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ovvero (si noti l’infinito)

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e avere degli “infiniti” in una quantità sica spesso non è molto sensato.

Per fortuna, questa singolarità è solamente matematica e non è fisica. Essa è sintomo di un problema legato alle coordinate usate per descrivere il nostro spaziotempo: se cambiamo coordinate questa singolarità sparisce. Il tensore di Riemann, che indica quanta “forza” viene percepita da un eventuale astronauta posto in quel punto, rimane nito per r = rS e quindi il nostro viaggiatore può superare l’Orizzonte degli Eventi senza essere distrutto dalla fortissima attrazione gravitazionale.

Oltre alla singolarità per r = rS, è presente una singolarità al centro del Buco Nero, per r = 0. Questa è la vera singolarità sica, dove il tensore di Riemann diverge! Infatti, il centro del Buco Nero di Schwarzschild è il luogo in cui la sica smette di essere predittiva e dove nessuno sa cosa accada veramente.

Aprile 12, 2019

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